sábado, 4 de agosto de 2007

El problema de Bodel

Interesante tema de hoy de las estafas bursátiles. Mecanismos menos sofisticados que el que nos narra Sampedro se utilizan en España y la CNMV ni los huele (o no los quiere oler. La SEC americana anda algo más despierta). Como ejemplo reciente observemos el gráfico a dos meses de la empresa farmacéutica Zeltia:



Como podemos ver, algo pasó el día 20 de Julio. En efecto, la agencia europea del medicamento aprueba el fármaco anticancerígeno Yondeli de Zeltia:

"Visto bueno de la Agencia Europea del Medicamento para comercializar Yondeli"

Sin embargo, parece evidente en el gráfico que algunos ya lo sabían el 6 de Julio. Esto se llama manejar información privilegiada y es ilegal. Debería ser fácil ir tras la pista del dinero e inculpar a los responsables. Desgraciadamente tales ejemplos abundan en la bolsa española, por lo tanto lo más recomendable es mantenerse al margen.

Mucho más sutiles son los pelotazos coordinados como los de la banda del "caso metro" que nos describe Javier. El mecanismo es el siguiente (los americanos lo llaman "pump and dump"): Se escoje un valor de bolsa con pequeño volumen. De forma coordinada se compra por un grupo de inversores para hacer subir el valor ("pump"). A continuación, cuando otros inversores fuera del grupo han sido atraidos por el despegue del valor, se les vende a precio superior ("dump"). Algún lector no familiar con las reglas de los mercados bursátiles podría pensar que esto es legal. No lo es, y además es una estafa. El "pump" y "dump" también se da en el pelotazo de Zeltia. El 6 de Julio hubo "pump" y el 20 de Julio hubo "dump".

El mecanismo puede ser muy sútil. Es fácil mostrar confabulación si se intercepta la comunicación directa. Sin embargo puede existir comunicación de forma totalmente opaca para un observador exterior, con unas reglas pre-establecidas. Por ejemplo, en el "caso metro", cuando están todos en el vagón, la situación relativa de unos y otros puede indicar que valor será el objeto del ataque del día.

El mejor consejo que se le puede dar al inspector Bodel es comprarse un libro de estadística y empezar estudiando el capítulo sobre correlaciones y el de tests de confianza. En segundo lugar requerir los historiales de ganancias diarias de los 50 sospechos, calcular sus correlaciones respecto a la ganancia media del grupo, y sus correlaciones respecto a las ganancias del mercado (que serían mucho más pequeñas y próximas de cero). A continuación, para aquellos para los cuales estas correlaciones superen ciertos umbrales (todos los que actuen de forma coordinada), y aplicando un test estandar de fiabilidad estadística, se podría demostrar con una probabilidad altísima que existe coordinación. Esto es sin duda indicio de "culpabilidad sin duda razonable", lo cual es suficiente para ser condenados según la justicia americana.

Algo similar fue propuesto por Edward Thorp para permitir el control fiscal de los casinos de Las Vegas por parte del IRS (Hacienda americana). Para los que no le conozcan, Edward Thorp descubrió siendo estudiante como se podía ganar al Blackjack (también llamado 21, y parecido al siete y medio español). Bastaba contar cartas (con una versión muy primitiva que no requiere gran memoria), y apostar fuerte en situaciones ventajosas. Sus hallazgos fueron publicados en su "best seller" "Beat the dealer" y causó pánico en la industria de los casinos. Pero el éxito de Thorp, más que el de encontrar el mecanismo que da ventaja, fue el de entender perfectamente y divulgar el criterio de Kelly para la gestión del capital. Hablaremos de ello más adelante en otro capítulo. A continuación Thorp se dedicó a las finanzas (después de publicar otro libro "Beat the market") y amasó una gran fortuna. Recientemente hizo una donación importante al departamento de Matemáticas de la Universidad de California Irvine donde es profesor emérito.

Volviendo al tema, lo que propuso Thorp fue lo siguiente. Es imposible para el IRS controlar el flujo de dinero en los casinos (¿Cómo hacerlo?), y los casinos durante muchos años han estafado en sus declaraciones de ganancias. Thorp propuso que un batallón de agentes del IRS fuese a los casinos a gastarse un cierto dinero, a diferentes horas y en diferentes fechas. Anteriormente habrían tomado nota cuidadosamente de los números de serie de los billetes. Cuando el casino hiciese un depósito en el banco en efectivo, entonces podrían intervenir el depósito y contar cuantos billetes marcados aparecen. Haciendo esto durante un cierto tiempo, una estadística elemental sobre la proporción entre billetes marcados y no marcados, revelaría el verdadero volumen de la recaudación de los casinos. Al final el IRS no siguió los consejos de Thorp...tal vez por las mismas razones que la CNMV española...Esto desilusionó mucho a Thorp como confiesa en uno de sus libros.

Cuidado que Hacienda también utiliza trucos parecidos...En Francia por ejemplo se hincharon a comparar el número de servilletas que se lavan en los restaurantes con el negocio declarado...

Problema del día: Estimar cuantos días serían necesarios del histórico de ganancias para establecer la culpabilidad de los 50 sospechosos del "caso metro" con un 99% de fiabilidad. Dar también el "threshold" del índice de correlación en el método propuesto.

Me he olvidado de las penitencias del día:

(1) Galoisiano-Abeliano (este soy yo) copia mil veces:

Perdona Javierito ayer me pasé sin razón.

(2) Javier Sampedro copia 10 000 veces:

No especularé en bolsa con los trucos de Fórmula Divina.

(3) Como penitencia mayor, Javier Sampedro promete que el blog del año próximo se titulará "Formulas que mueven la Bolsa". Exito asegurado.

PS: Por cierto, lo de Zeltia es primicia. Que yo sepa nadie lo ha publicado hasta hoy.

13 comentarios:

Reithor dijo...

Se ve que esta entrada te ha gustado más. De nuevo aplaudir tu documentación y desarrollo. Para el problema del día, pues desgraciadamente me dejé en España todos los libros y apuntes antes de venirme de post-doc a USA. Donde viendo lo que cuentas no invertiré en bolsa...

luzazul dijo...

jobar, alucinado me has dejado. Brillante.

(un pequeño pero -infinitesimal si me apuras- publicar tu entrada más mediado el día, te hubiera permitido posiblemente contemplar divertido, la evolución de la línea de pensamiento de los que pululan por el blog).

Nihil obstat ;)

Galoisiano-Abeliano dijo...

Gracias chicos. Le estoy tomando gusto al tema.

Reithor: No inviertas en bolsa española...pero no he dicho nada de la americana. Se puede siempre y cuando tengas un buen método...

luzazul: Tienes razón que soy un poco aguafiestas. No está bien que influencie desde el principio la discusión del blog. No era mi intención.

Rafael Granero Chulbi dijo...

Nen, ets genial...

Això que expliques vol dir que les reunions del metro tenen DOS objectius: decidir la compra (pump) i decidir la venda (dump)... O be hi ha una, diguem-ne, coordinació hiperbólica o be el dump és automàtic i demostraria l'existència d'un líder...
El Josef K també es catalano parlant...

Anónimo dijo...

Sólo en la intimidad, Rafa.

Estoy de resaca, me considero incapaz de leer el tocho.

JK

Anónimo dijo...

Eso sí, Gally, tío, cúrrate un poco el formato, que le van a dar a tu blog el premio al peor vestido de la Red. De genio a genio, sin acritú.

JK

Anónimo dijo...

Bueno, he hecho un esfuerzo ímprobo y me he leído el texto. Muy bonito, pero ¿y la respuesta a la pregunta de Sampe? Quiero decir, que Bodel YA sabe que esa gente está implicada, probablemente a partir del estudio de las correlaciones estadísticas que propones, pero, por lo que sea (porque si no, no hay problema), esa evidencia no es suficiente (legislación, testaferros, etc.). Si quiere probar la existencia de un grupo organizado debe hallar un indicio que los incrimine verdaderamente, mostrando que son una banda (es decir, que mantienen algún tipo de vínculo efectivo entre ellos para delinquir) y cuál es el método por el que se decide la acción a tomar en cada momento. Aparentemente Bodel ha llegado en sus pesquisas hasta el Metro, donde le parece que debe de existir esa comunicación, pero no dispone de nada lo suficientemente preciso para poder entrullarlos. Si le seguimos diciendo todo el rato: "un código habrá, las posiciones, los olores, patatín, patatán", no vamos a ningún lado. Probemos a construir un código algo elaborado porque, si no, por mucho rollo del centollo estadísticobursátil que metamos, se nos va a notar que no tenemos ni repajolera.

Digo yo, vamos.

(Tampoco hay que darle mucho crédito a Javi: lo del año pasado con "anotadc" fue definitivo.)

Besos,

JK

Galoisiano-Abeliano dijo...

Rafa: ¡ Encantat noi ! Visca Gràcia i el Putxet !

El objetivo de las reuniones en el metro es acordar, mediante un código secreto, que valor se va a inflar de precio ("pump") para al final del día venderlo ("dump").

JK: Dios...voy a tener que moderar los comments... Como indico, según la legislación americana, es suficiente "establecer culpabilidad sin duda razonable" para condenar. No necesitamos conocer de forma precisa el modus operandi, sólo establecer que han cometido el crimen. Con el cálculo estadíastico establecemos que hay coordinación sin duda razonable. Que haya coordinación es ilegal...y no importa como. No sé como es la justicia en España al respecto...

Anónimo dijo...

Da igual como sea la justicia, tío. El problema es el que ha planteado Sampedro. Bodel quiere conocer el método. Ya. El "cómo" es lo que se pregunta.

Qué oportunidad tan maravillosa de ser amable has vuelto a perder.

Por mí que no quede: estimo mucho tus conocimientos y tu dedicación, y creo que serás un buen científico si no lo eres ya (no te conozco y no puedo deducir casi nada de lo que dices, porque eres demasiado extremo y unidireccional en tus manifestaciones). Me gustaría que tratases a la gente de otro modo, especialmente cuando se tratan de juegos en los que la colaboración es importante, y, en particular, sería ya un extremo placer para mí el que admitieras mis míseras contribuciones a tu foro. Si me moderas y me privas de ese placer, qué le vamos a hacer: penaré amargamente.

Qué suerte he tenido de conocerte, tío! Me has cambiado la vida! Sé cosas nuevas que podía estar haciendo mal y procuraré no hacerlas. Como comportarme del modo en que tú lo haces, claro. Es mi opinión. Sin acritú.

Un abrazo.

JK

Anónimo dijo...

Ah, en mi opinión, la clave del juego consiste en hacer amigos. Yo puedo presentar mi experiencia al respecto: he conseguido buenos amigos (reales, no imaginarios) de gente con la que pasé un estupendo agosto el año pasado repartiendo y recibiendo mandobles. Lo debí hacer de modo que se notó que en realidad todo era un puro juego. Si te sirve de algo el consejo de alguien previsiblemente mayor que tú, concéntrate en eso y obtendrás un buen premio. Mejor que el de quedar por encima o mostrar tus conocimientos: el aprecio de la gente.

Otro abrazo (de corazón te los doy, créeme).

JK

Anónimo dijo...

GA:

Desde el punto de vista estadístico, nada que objetar. En cuanto al método acordado para elegir el valor, efectivamente, es irrelevante.
Sin embargo, ¿cómo obtener las órdenes judiciales para investigar las cuentas de cada uno de los miembros antes de ser imputados?

luzazul dijo...

no offense intended. Just a joke ;)

Galoisiano-Abeliano dijo...

Nada anónimo JK di lo que te plazca y si aportas algo científico interesante mejor. Aquí estamos a hacer ciencia con amigos a los que nos interese la ciencia de verdad. Las tonterías se las dejamos a otros.

Y, por favor, los complejos te los dejas a la puerta antes de entrar.


jr: Supongo que de la mismoa manera que un juez puede pedir los movimientos de las cuentas, también puede pedir los movimientos bursátiles de los 50 dadas las evidencias de ganancias simultáneas que ya tiene Bodel.