Treinta docenas

Sobre docenas no hay mucho que añadir, salvo que evidentemente es un legado de la base 60 utilizada por los babilonios. Ya hablamos algo de ello en el blog anterior.

Contrariamente a lo que algunos puedan pensar, no todas las bases numerales son equivalentes. En un sistema de notación posicional como el nuestro y el de los babilonios, el trabajar en una base altamente compuesta facilita los cálculos con fracciones racionales.

De forma precisa, un racional a/b se puede escribir con un número finito de cifras si, y sólamente si, los factores primos del denominador son factores primos de la base. Por ejemplo, en base 10, 1/2=0.5, 2/5=0.4, pero sin embargo 1/3=0.3333... (3 no divide 10). En cambio en base 60, tenemos 1/3=0.(20), 1/2=0.(50), 1/8=0.(7)(30).

Problema para el lector: Demuéstrelo.

Desde este punto de vista, el sistema en base 60 es mucho más eficaz que el sistema en base 10 puesto que 60=2x2x3x5 tiene más factores primos que 10=2x5.

El primer inverso de un número entero del cual no tenemos una expresión decimal finita en base 60 es 1/7. El siguiente es 1/11. ¿Comprende ahora el lector porqué tanto el 7, como el 11 y el 77 son números importantes tanto en la Biblia como en el Viejo Testamento?

Por cierto, que no sólo son importantes estos números en la tradición judeo-cristiana. También en la musulmana. Los números 911 y 311 no sólo acaban en 11. También son primos y tienen otras propiedades. Otro día hablaremos de la numerología terrorista AlQuaedeana que puede ser útil para salvar el pellejo. Pero por hoy no les asusto más.


Tenía intención de no cabrearme...pero no voy a poder evitarlo...

"30 docenas hacen 360: la cuadratura del círculo"

Javierito Sampedro repite conmigo y escribe 360 000 veces:

No cuadraré falsamente el círculo.